Perteneció a la familia de Giner de los Ríos, sobrina del ministro socialista Fernando de los Ríos, y sobrina también de Francisco Giner de los Ríos, fundador de la Institución Libre de Enseñanza.
Desde su infancia, fue amiga íntima de Jimena Menéndez Pidal y después, compañeras y maestras del Instituto-Escuela.
En 1930, se casó con el geógrafo Manuel de Terán, y tuvo cinco hijos: Fernando, Manuel, Rocío, María del Mar y Santiago Terán Troyano.
El 18 de julio de 1936 cuando estalló la guerra civil, Fernanda Troyano se refugio con sus hijos en Segovia y en La Losa, un pueblo cercano. En Segovia, junto a Jimena, educó a sus hijos formando una pequeña escuela de hijos de amigas.
Al finalizar la guerra, regresó a Madrid, y Jimena reunió en su casa a varias profesoras del desaparecido Instituto-Escuela, entre ellas a Fernanda, para preparar la creación de una escuela tratando de perpetuar el modelo pedagógico del desaparecido Instituto-Escuela. Junto a Ángeles Gasset y a Carmen García del Diestro acabarían fundando el colegio "Estudio" en enero de 1940. Fernanda Troyano fue profesora de "Estudio" en los primeros años.